[BOJ] 2205 저울 추 만들기

문제 요약 및 풀이

2205번: 저울 추 만들기

문제를 보자마자, 일단 쭉 나열해봤다.

1 2
1 2

1 2 3
3 2 1

1 2 3 4
3 2 1 4

1 2 3 4 5
1 2 5 4 3

1 2 3 4 5 6
1 6 5 4 3 2

1 2 3 4 5 6 7
7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7 8
7 6 5 4 3 2 1 8

1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 6 5 4 3 2 9 8 7

나열을 직접 해보면서 규칙성을 찾으려고 했는데, 두 가지를 발견했다.

1. 무조건 2개의 숫자 혹은 같은 숫자끼리 짝 지으면 된다.
2. 가장 큰 수 부터 가능한 가장 가까운 2의 거듭제곱 합을 만들면서 내려오면 된다는 것.

말 그대로 그리디하게 쭈욱 최적의 답을 넣으면서 오면 된다는 것이다.

풀이 코드

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
int N;
int D[11000];

int main() {
  ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);
  cin >> N;

  for(int i = N; i > 0; i--) {
    if(D[i]) continue;

    int z = 2;
    while(true) {
      if(z > i && !D[z-i]) {
        D[i] = z-i;
        D[z-i] = i;
        break;
      }
      z <<= 1;
    }
  } 

  for(int i = 1; i <= N; i++) {
    cout << D[i] << "\n";
  }
}

끝